首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α,β,γ,并求该方程的通解.
设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α,β,γ,并求该方程的通解.
admin
2019-05-08
73
问题
设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γe
x
的一个特解为y=e
2x
+(1+x)e
x
,试确定常数α,β,γ,并求该方程的通解.
选项
答案
将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入方程可得(4+2α+β)e
2x
+(3+2α+β一γ)e
x
+(1+α+β)xe
x
=0,因e
2x
,e
x
与xe
x
线性无关(证明见评注),故 [*] 于是所求方程是y’’一3y’+2y=一e
x
,因特征方程为λ
2
一3λ+2=0即特征根为λ
1
=2,λ
2
=1,则对应齐次微分方程的通解为C
1
e
2x
+C
2
e
2x
,由所给特解y=e
x
+(1+x)e
x
可见非齐次方程有一个特解为y
*
=xe
x
.综合即得所求通解为y=C
1
e
2x
+C
2
e
x
+xe
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lzJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(1)求常数m,n的值,使得=3.(2)设当x→0时,x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小,求a,b.(3)设当x→0时,f(x)=ln(1+t)dt~g(x)=xa(ebx-1),求a,b.
设由流水线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品。销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损。已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:问平均内径μ取何值时,销售一个零
已知随机变量X服从(1,2)上的均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布,则E(XY)=________。
A,B,C三个随机事件必相互独立,如果它们满足条件()
设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x);(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X>Y};(Ⅲ)求条件概率P{Y>1|X<0.5}。
下列命题不正确的是().
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:(1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B)(4)若
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?
确定正数a,b的值,使得
(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x),其中试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
随机试题
哪项不是致病因子中致病能力的决定因素
现场急救火焰烧伤时哪些措施错误
X线检查诊断的结果,基本上都是肯定性诊断。
治疗肾虚型牙痛,除取主穴外,还应加()
学生的社会支持网络来自()等系统。
下列有关制定劳动定额的要求,表述不正确的是()。
以下资料,回答81-85题外出人口中大专及以上程度的人口占到了:
2007年3月27日,北京奥组委在首都博物馆隆重发布了2008年奥运会奖牌式样。奖牌背面为()。
A(Suchanextravagance)B(merelytoprovide)comfortispeculiarlyAmericaandC(strikingatoddswith)alltherecentrhetoric
Don’tworry,behappyand,accordingtoanewresearch,youwillalsobehealthy.Itisestimatedthatoverthecourseofon
最新回复
(
0
)