yy〞=1+y′2满足初始条件y(0)=1,y′(0)=0的解为_______.

admin2017-09-15  39

问题 yy〞=1+y′2满足初始条件y(0)=1,y′(0)=0的解为_______.

选项

答案ln|y+[*]|=±χ

解析 令y′=p,则yp=1+p2,即,解得ln(1+p2)=lny2+lnC1
    则1+p2=C1Y2,由y(0)=1,y′(0)=0得y′=±
    ln|y++C2=±χ,由y(0)=1得C2=0,所以特解为ln|y+|=±χ.
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