2. 考研
  3. 某人的食量是2 500卡／天，其中1 200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10 000卡，求该人体重怎样随时间变化?

某人的食量是2 500卡／天，其中1 200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10 000卡，求该人体重怎样随时间变化?

admin2022-11-02  39
问题 某人的食量是2 500卡／天，其中1 200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10 000卡，求该人体重怎样随时间变化?
选项
答案输入率为2 500卡／天，输出率为(1 200+16w)，其中w为体重，根据题意得dw/dt=(1300-16w)/10000，w(0)=w0，由dw/dt=(1300-16w)/10000，得w(t)=Ce-t/625+325/4，代入初始条件得C=w0-325/4，于是w(t)=325/4+(w0-325/4)e-t/625．
解析
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考研数学三

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