某人的食量是2 500卡／天，其中1 200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10 000卡，求该人体重怎样随时间变化?

admin2022-11-02 71

问题某人的食量是2 500卡／天，其中1 200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10 000卡，求该人体重怎样随时间变化?

选项

答案输入率为2 500卡／天，输出率为(1 200+16w)，其中w为体重，根据题意得dw/dt=(1300-16w)/10000，w(0)=w₀，由dw/dt=(1300-16w)/10000，得w(t)=Ce^-t/625+325/4，代入初始条件得C=w₀-325/4，于是w(t)=325/4+(w₀-325/4)e^-t/625．

解析

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考研数学三

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某人的食量是2 500卡／天，其中1 200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10 000卡，求该人体重怎样随时间变化?

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