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考研
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admin
2013-03-08
15
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解析
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考研数学一
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求
(2007年试题，三(22))设二元函数计算二重积分，其中D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤2}
(2000年)设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)dχ＝0，∫0πf(χ)cosχdχ＝0．试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ2)＝0．
设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式．
(89年)设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围成图形的面积为，试确定a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成旋转体的体积V最小．
[2008年]已知函数f(x)连续，且=1，则f(0)=___________．
(05年)设y=(1+sinx)x，则dy|x=π=_____．
∫0+∞dx=_______．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆线性变换22得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2．求可逆矩阵P．
(03年)设函数y=y(x)在(一∞．+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．
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Withthedevelopmentoftheglobaleconomy,manycompaniesengageinaworldwidemanufacturingbusinessandclaimtheyareamul
IneededmoremoneyandsoIdecidedtotakethe______bythehornsandaskmybossformorepay.
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