设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ－η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)]．

admin2017-08-31 18

问题设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e^2ξ－η=(e^a+e^b)[f^’(η)+f(η)]．

选项

答案令φ(x)=e^xf(x)，由微分中值定理，存在η∈(a，b)，使得 [*] 即2e^2ξ=(e^a+e^b)e^η[f^’(η)+f(η)]，或2e^2ξ－η=(e^a+e^b)[f^’(η)+f(η)]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GGr4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)