2. 考研
  3. 已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1，a)T，β=(3，10， b，4)T. a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表出?并写出此表示式．

已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1，a)T，β=(3，10， b，4)T. a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表出?并写出此表示式．

admin2014-07-06  71
问题 已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1，a)T，β=(3，10，
b，4)T.
a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表出?并写出此表示式．
选项
答案当b=2，a≠1时，线性方程(α1，α2，α3)x=β有唯一解，即 x=(x1，x2，x3)T=(-1，2，0)T． β可唯一表示为β=-α1+2α2． 当b=2，a=1时，线性方程组(α1，α2，α3)x=β有无穷多个解，即 X=(x1，x2，x3)T=k(-2，1，1)T+(-1，2，0)T．
解析
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考研数学一

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