设f(x)有二阶连续导数且f’(0)=0，则下列说法正确的是( )．

admin2017-05-31 60

问题设f(x)有二阶连续导数且f’(0)=0，

则下列说法正确的是( )．

选项 A、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是曲线的拐点
D、f(0)是f(x)的极大值点

答案B

解析由

即f’’(x)＞0
则f’(x)在(一δ，δ)内单调上升，亦即
当x∈(0，δ)时 f’(x)＞f’(0)=0，
当x∈(一δ，0)时 f’(x)＜f’(0)=0．
因此x=0是f(x)的极小值点，故选B．

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