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  3. 某流水线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E(X)和方差D(X)。

某流水线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E(X)和方差D(X)。

admin2019-02-26  61
问题 某流水线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E(X)和方差D(X)。
选项
答案令q=1-p，所以X的概率分布为 P{X=k}=qk-1p(k=1，2，…)， 故X的数学期望为 [*] 因为 [*] 故X的方差为D(X)=E(X2)-E2(X)=[*]
解析
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考研数学一

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