一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从中任取一件，求下面两种情形下直到取到正品为止所需抽取次数的概率分布：(1)每次取出后再放回去；(2)每次取出后不放回．

admin2018-04-15 68

问题一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从中任取一件，求下面两种情形下直到取到正品为止所需抽取次数的概率分布：(1)每次取出后再放回去；(2)每次取出后不放回．

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考研数学一

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设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则=_________.
(1)求级数的和函数S(x)；(2)将S(x)展开为x－π／3的幂级数。
已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内f’(x)存在，设连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y＝f(x)于点C(c，f(c))，且a＜c＜b，试证：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使f"(ξ)＝0。
设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。
设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0．试证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使
已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界．试证：(1)∮Lxesinydy—ye—sinxdx=∮Lxe—sinydt—yesinxdx(2)∮Lxesinydy—ye—sinxdx≥2π2
设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆
设二元函数f(x,y)在单位圆区域x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在单位圆的边界曲线上取值为零，f(0，0)=1．求极限，其中区域。为圆环域ε2≤x2+y2≤1.
袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数．(Ⅰ)求P{x=1|Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
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