求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

admin2019-02-20 34

问题求微分方程x(y²－1)dx+y(x²－1)dy=0的通解．

选项

答案用(x²－1)(y²－1)除方程的两端，则原方程化为 [*] 由此可见这是一个变量可分离的方程．两边同时积分，可求得其通解为 ln|y²－1|=－ln|x²－1|+lnC，即(x²－1)(y²－1)=C(C大约0为任意常数)．

解析

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考研数学三

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