，求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

admin2019-07-19 53

问题

，求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

选项

答案①用初等行变换将系数矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 则系数矩阵的秩为2，小于未知数个数5，此齐次方程组有非零解．进一步把阶梯形矩阵化为简单阶梯形矩阵： [*] ②选定自由未知量χ₂，χ₄，χ₅，用它们表示出待定未知量，得到同解方程组： [*] ③对自由未知量赋值，决定基础解系．一般做法为让自由未知量轮流地取值1(其他未知量取值0)，这样得到的一组解为基础解系，如本题的一个基础解系为： η₁＝(－2／3，1，0，0，0)^T，η₂＝(－1／3，0，0，1，0)^T，η₃(－2／9，0，－1／3，0，1)^T， ④写出通解c₁η₁＋c₂η₂＋c₃η₃，其中c₁，c₂，c₃可取任意数．

解析

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考研数学一

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，求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

考研数学一

设f(x)在[0，+∞)连续，且满足．

已知a1={1，2，一3}，a2={2，一3，x}，a3={一2，x，6}．(Ⅰ)如a1⊥a2，则x=；(Ⅱ)如a1∥a3，则x=；(Ⅲ)如a1，a2，a3共面，则x=．

设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．

已知平面∏：x－4y+2z+9=0，直线L：试求在平面∏内，经过L与∏的交点且与L垂直的直线方程．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则命题正确的是

求过点M(1，一2，2)且与直线L：垂直的平面方程．

求曲线在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程。

设函数f(x)在|x|≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，如果常数a，b使ay1+by2是该方程的解，ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解，则()

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

在我国，新华通讯社的上级机关是()

护理部制定护理目标时，以下做法正确的是

(2009年)已知氯电极的标准电极电势为1．358V，当氯离子浓度为0．1mol／L，氯气浓度为0．1×100kPa时，该电极的电极电势为()V。

所有预测点和所有预测的水质参数均应进行各生产阶段不同情况的环境影响评价，但应有重点。下列()地点或水质参数应为评价重点。

以下安全责任中，不要属于监理单位的安全责任的是()。

AmericanRomanticPeriodisendedwith______LeavesofGrass.

下列关于我国改革开放中的对内改革，说法错误的一项是()。

社会主义法治理念要求司法机关必须“严格公正司法”。下列选项中，不符合社会主义法治理念的精神和要求的是()(2012年法学综合课单选第8题)

Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneed

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已知a1={1，2，一3}，a2={2，一3，x}，a3={一2，x，6}．(Ⅰ)如a1⊥a2，则x=____________；(Ⅱ)如a1∥a3，则x=____________；(Ⅲ)如a1，a2，a3共面，则x=____________．

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求过点M(1，一2，2)且与直线L：垂直的平面方程．

求曲线在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程。

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设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，如果常数a，b使ay1+by2是该方程的解，ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解，则()

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已知a1={1，2，一3}，a2={2，一3，x}，a3={一2，x，6}．(Ⅰ)如a1⊥a2，则x=；(Ⅱ)如a1∥a3，则x=；(Ⅲ)如a1，a2，a3共面，则x=．