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已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是________。(Φ(1.96)=0.975,Φ(1.645)=0.95)
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是________。(Φ(1.96)=0.975,Φ(1.645)=0.95)
admin
2019-01-12
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问题
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是________。(Φ(1.96)=0.975,Φ(1.645)=0.95)
选项
答案
(39.51,40.49)
解析
根据题设,1—α=0.95,可见α=0.05。于是
=1.96。本题n=16,
=40,将其代入
,即P{39.51<μ<40.49}=0.95,故
μ的置信度为0.95的置信区间是(39.51,40.49)。
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考研数学一
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