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  3. 设函数f(x)，g(x)满足f’(x)＝g(x)，g’(x)＝2e2x－f(x)，且f(0)＝0，g(0)＝2，求。

设函数f(x)，g(x)满足f’(x)＝g(x)，g’(x)＝2e2x－f(x)，且f(0)＝0，g(0)＝2，求。

admin2014-07-22  65
问题 设函数f(x)，g(x)满足f’(x)＝g(x)，g’(x)＝2e2x－f(x)，且f(0)＝0，g(0)＝2，求。
选项
答案[详解1] 由题设条件，f’(x)＝g(x)，g’(x)＝2ex－f(x)，得 [*] 解之得 f(x)＝sinx－cosx＋ex． 所以[*] [详解2] 同详解1，f(x)＝sinx—cosx＋ex． [*]
解析 先由题设条件，得一微分方程，解出f(x)后再求定积分．
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考研数学二

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