2. 考研
  3. 设区域D由x轴，y轴，直线x+y=1/2以及x+y=1围成，记I=sin2(x+y)dσ，J=ln3(x+y)dσ，K=(x+y)dσ，则I，J，K的大小关系是( )．

设区域D由x轴，y轴，直线x+y=1/2以及x+y=1围成，记I=sin2(x+y)dσ，J=ln3(x+y)dσ，K=(x+y)dσ，则I，J，K的大小关系是( )．

admin2022-07-21  29
问题 设区域D由x轴，y轴，直线x+y=1/2以及x+y=1围成，记I=sin2(x+y)dσ，J=ln3(x+y)dσ，K=(x+y)dσ，则I，J，K的大小关系是(          )．
选项 A、J＜K＜J
B、K＜J＜I
C、I＜J＜K
D、J＜I＜K
答案D
解析 积分区域D落在直线x+y=1/2和x+y=1之间所形成的带型区域内．所以当(x，y)∈D时，1/2≤x+y≤1，进而
    ln3(x+y)≤0≤sin2(x+y)≤x+y
    且三个函数互不相等，因此
   
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考研数学二

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