向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-01 24

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m，线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁=

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)

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考研数学二

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学二

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

已知方程组无解，则a=__________．

曲线y＝3χ＋χ＋1的渐近线方程为_______．

微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_________．

将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为__________．

设a是非零常数，则

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0．求证：f(x)≡0(x∈[a，b])．

设函数u＝f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式，确定a，b的值，使等式在变换ξ＝x＋ay，η＝x＋by下化简为。

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

f(x，y)dy化为极坐标系中的累次积分为()

法兰西第五共和国的政治体制是()

爱国主义的科学内涵包括以下内容()。

牙内陷在临床上可表现为

属于长期医嘱的是属于立即执行的临时医嘱是

泌尿系肿瘤患者排尿特点是

被告人徐某为未成年人，法院书记员到其住处送达起诉书副本，徐某及其父母拒绝签收。关于该书记员处理这一问题的做法，下列哪些选项是正确的?(2013年卷二第70题)

空管一次雷达站的场地以天线为中心，半径450m的范围内不能有()。

【2017下】同学们学习一段舞蹈动作，刚开始进步很快，但一段时间后进步不明显，甚至停滞不前。这在技能练习上称为()。

学校与企业相比，二者的区别在于()。

YouwillhearpartofaninterviewbetweenaHumanResourceManagerofacompanyandacandidate.Foreachquestion(23-30),mar

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微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_________．

将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为__________．

设a是非零常数，则

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0．求证：f(x)≡0(x∈[a，b])．

设函数u＝f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式，确定a，b的值，使等式在变换ξ＝x＋ay，η＝x＋by下化简为。

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