首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设f(x)=∫xx+π/2 ∣sint∣dt.证明f(x)是以π为周期的周期函数.
[2004年] 设f(x)=∫xx+π/2 ∣sint∣dt.证明f(x)是以π为周期的周期函数.
admin
2019-04-05
80
问题
[2004年] 设f(x)=∫
x
x+π/2
∣sint∣dt.证明f(x)是以π为周期的周期函数.
选项
答案
为证f(x)为周期函数,只需证f(x)=f(x+π),可用变量代换证之. f(x+π)=∫
x+π
x+3π/2
∣sint∣dt.设t=u+π,则有 f(x+π)=∫
x
x+π/2
∣sin(u+π)∣du=∫
x
x+π/2
∣sinu∣du=f(x), 故f(x)是以π为周期的周期函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GWV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知函数求a的值;
证明条件极值点的必要条件(7.9)式,并说明(7.9)式的几何意义.
求极限
设f(χ)在(a,b)内可导,且χ0∈(a,b)使得又f(χ)>0(<0),f(χ)<0(>0),f(χ)<0(>0)(如图4.13),求证:f(χ)在(a,b)恰有两个零点.
设连续函数f(χ)满足:∫01[f(χ)+χf(χt)]dt与χ无关,求f(χ).
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积;
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y'≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程.
[2007年]如图1.3.2.2所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是(
[2011年]设函数F(x,y)=∫0xydt,则=__________.
[2003年]有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1.3.5.10),容器的底面圆的半径为2m.根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设
随机试题
A.胞核B.胞液C.线粒体D.内质网三羧酸循环的反应部位在细胞的
一舍饲牛,日粮以粗纤维饲料为主,一次过食后数小时,突发不安,后腿踢腹,不断摇尾,食欲废绝。临床检查,左腹部隆起,触诊坚实。该病最可能的诊断是
关于外毒素的叙述哪项是错误的
在钢柱的侧面设置一三角架,其结构简图如题图所示,在D点承受集中永久荷载F,结构自重可忽略不计,该结构采用Q235一B钢(3号钢)。在支座B点,拟采用承担水平拉力的10个普通螺栓连接,螺栓使用Q235钢(3号钢)制造。当集中荷载标准值F=200kN时,
广州华声电子有限公司在广州海关办理了注册登记手续,取得了报关权。由于业务需要经常在上海海关办理报关业务,由于该企业已取得了报关权,因此,不需再办理其他任何手续便可以在上海海关办理报关业务。
根据票据法律制度的规定,票据持票人应在法定期限内向付款人提示付款。关于票据提示付款期限的下列表述中,正确的有()。
《幼儿园教育指导纲要(试行)》,是()颁布的。
医用听诊器的作用是()。
唯物主义同唯心主义两大哲学阵营对立的根本标志是()
HealthworkerswhoareHIVpositivearebannedfromperformingmostsurgeryordentaltreatmentincasetheycutthemselveswith
最新回复
(
0
)