[2018年] 已知a是常数，A=可经初等列变换化为矩阵 B= 求满足AP=B的可逆矩阵P．

admin2019-05-10 70

问题 [2018年] 已知a是常数，A=

可经初等列变换化为矩阵
B=

求满足AP=B的可逆矩阵P．

选项

答案设矩阵P=[*]，对增广矩阵作初等变换可得 [A B]=[*] 解得[*] 所以P=[*] 又因P可逆，因此 ∣P∣=[*]=k₂一k₃≠0．即k₂≠k₃．故P=[*]，其中k₁，k₂，k₃为任意常数，且k₂≠k₃．

解析

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考研数学二

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设矩阵A，B满足A*BA＝2BA－8E，且A＝，则B＝_______．
设n维列向量α＝(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A＝E－ααT，B＝E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a＝_______．
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