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下列命题 ①设与均存在,则f(x)在x=x0处必连续. ②设f-’(x0)与f+’(x0)均存在,则f(x)在x=x0处必连续. ③设f(x0-)与f(x0+)均存在,则f(x)在x=x0处必连续. ④设与中至少有一个不存在,则f(x)在x=x0必不可导.
下列命题 ①设与均存在,则f(x)在x=x0处必连续. ②设f-’(x0)与f+’(x0)均存在,则f(x)在x=x0处必连续. ③设f(x0-)与f(x0+)均存在,则f(x)在x=x0处必连续. ④设与中至少有一个不存在,则f(x)在x=x0必不可导.
admin
2022-09-14
97
问题
下列命题
①设
与
均存在,则f(x)在x=x
0
处必连续.
②设f
-
’
(x
0
)与f
+
’
(x
0
)均存在,则f(x)在x=x
0
处必连续.
③设f(x
0
-
)与f(x
0
+
)均存在,则f(x)在x=x
0
处必连续.
④设
与
中至少有一个不存在,则f(x)在x=x
0
必不可导.
正确的个数是( )
选项
A、1.
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
f
-
’
(x)存在,即f(x)在x=x
0
处左导数存在,推知f(x)在x=x
0
处左连续;f
+
’
(x
0
)存在,推知f(x)在x=x
0
处右连续.故f(x)在x=x
0
处连续.②正确.①与③都不正确,因为这两种情形,f(x
0
)可能没有定义.④也不正确,反例
可知
不存在,但f
’
(x
0
)却存在.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GWf4777K
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考研数学二
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