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求微分方程y”一2y’一e2x=0满足条件y(0)一1,y’(0)=1的特解.
求微分方程y”一2y’一e2x=0满足条件y(0)一1,y’(0)=1的特解.
admin
2021-08-02
50
问题
求微分方程y”一2y’一e
2x
=0满足条件y(0)一1,y’(0)=1的特解.
选项
答案
齐次方程y”—2y’=0的特征方程为r
2
一2r=0,由此求得特征根r
1
=0,r
2
=2.对应齐次方程的通解为Y=C
1
+C
2
e
2x
,设非齐次方程的特解为y
*
=Axe
2x
,代入原方程,求得A=[*],从而y
*
=[*]xe
2x
.于是,原方程通解为 [*] 由y(0)=1和y’(0)=1,得C
1
=[*],C
2
=[*].从而,所求特解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sWy4777K
0
考研数学二
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