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  3. 求微分方程y”一2y’一e2x=0满足条件y(0)一1，y’(0)=1的特解．

求微分方程y”一2y’一e2x=0满足条件y(0)一1，y’(0)=1的特解．

admin2021-08-02  49
问题 求微分方程y”一2y’一e2x=0满足条件y(0)一1，y’(0)=1的特解．
选项
答案齐次方程y”—2y’=0的特征方程为r2一2r=0，由此求得特征根r1=0，r2=2．对应齐次方程的通解为Y=C1+C2e2x，设非齐次方程的特解为y*=Axe2x，代入原方程，求得A=[*]，从而y*=[*]xe2x．于是，原方程通解为 [*] 由y(0)=1和y’(0)=1，得C1=[*]，C2=[*]．从而，所求特解为 [*]
解析
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考研数学二

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