设f(x,y)为连续函数，直角坐标系下的二次积分f(x，y)dy可化为极坐标系下的二次积分_______.

admin2021-08-02 65

问题设f(x,y)为连续函数，直角坐标系下的二次积分

f(x，y)dy可化为极坐标系下的二次积分_______.

选项

答案[*]

解析

所给积分区域D可以表示为

由于

可化为x²一x+y²=0，即

积分区域D的图形如图1-14-9所示，在极坐标系下x²+y²=x可化为r=cosθ.故积分区域D可以表示为

因此

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