2. 考研
  3. ｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=153．( ) (1)数列{an}的通项为an=2n一7(n∈N)． (2)数列{an}的通项为an=2n一9(n∈N)．

｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=153．( ) (1)数列{an}的通项为an=2n一7(n∈N)． (2)数列{an}的通项为an=2n一9(n∈N)．

admin2016-04-08  15
问题 ｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=153．(    )
    (1)数列{an}的通项为an=2n一7(n∈N)．
    (2)数列{an}的通项为an=2n一9(n∈N)．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 (1)an=2n—7(n∈N)，｜an=，a1=一5，a2=—3，an=—1，d=2，a15=a1+(n一1)d=一5+(15—1)×2=23．｜｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=一a1一a2一a3+(a4+a5+…+a15)=(a1+a2+…+a15)一2(a1+a2+a3)=S15一2S3==135+18=153，充分．
    (2)an=2n一9(n∈N)，a1=一7，a2=一5，a3=一3，d=2，a15—21，a4=一1，a5＞0，同理原式=S15一2S4==32+105=137，不充分．
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