设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A（a,a2)(a＞0). 当a取何值时，面积S(a)最小？

admin2019-05-27 54

问题设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A（a,a²)(a＞0).
当a取何值时，面积S(a)最小？

选项

答案[*] 因为当a∈(0,1/2)时，s’(a)＜0,当a＞1/2时，s’(a)＞0 所以当a=1/2时，面积S（a)取最小值。

解析

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考研数学二

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