设a=(2,一3,1),b=(1,一2,3),则同时垂直于a和b,且在向量c=(2,1,2)上投影为14的向量e=___________.

admin2016-03-02  32

问题 设a=(2,一3,1),b=(1,一2,3),则同时垂直于a和b,且在向量c=(2,1,2)上投影为14的向量e=___________.

选项

答案e=(14,10,2)

解析 据题意设e=λ(a×b)=(-7λ,-5λ,-λ),则Prjce=|e|cos∠(e,c)==14,解得λ=-2,故e=(14,10,2)
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