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设a=(2,一3,1),b=(1,一2,3),则同时垂直于a和b,且在向量c=(2,1,2)上投影为14的向量e=___________.
设a=(2,一3,1),b=(1,一2,3),则同时垂直于a和b,且在向量c=(2,1,2)上投影为14的向量e=___________.
admin
2016-03-02
31
问题
设a=(2,一3,1),b=(1,一2,3),则同时垂直于a和b,且在向量c=(2,1,2)上投影为14的向量e=___________.
选项
答案
e=(14,10,2)
解析
据题意设e=λ(a×b)=(-7λ,-5λ,-λ),则Prj
c
e=|e|cos∠(e,c)=
=14,解得λ=-2,故e=(14,10,2)
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数学
普高专升本
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