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设函数f(x)=lnx,且函数ψ(x)的反函数ψ-1(x)=,求f[ψ(x)]的表达式。

admin2020-01-05  62
问题 设函数f(x)=lnx,且函数ψ(x)的反函数ψ-1(x)=,求f[ψ(x)]的表达式。
选项
答案对ψ-1(x)求反函数即为ψ(x)； 由ψ-1(x)=[*],得（3x-1)ψ-1(x)=2x+3， 即3xψ-1(x)-ψ-1(x)=2x+3, 也即3xψ-1(x)-2x=ψ-1(x)+3,故[*], 将x与ψ-1(x)互换，得[*].
解析
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