设函数f(x)=lnx,且函数ψ(x)的反函数ψ-1(x)=,求f[ψ(x)]的表达式。

admin2020-01-05 49

问题设函数f(x)=lnx,且函数ψ(x)的反函数ψ^-1(x)=

,求f[ψ(x)]的表达式。

选项

答案对ψ^-1(x)求反函数即为ψ(x)；由ψ^-1(x)=[*],得（3x-1)ψ^-1(x)=2x+3，即3xψ^-1(x)-ψ^-1(x)=2x+3, 也即3xψ^-1(x)-2x=ψ^-1(x)+3,故[*], 将x与ψ^-1(x)互换，得[*].

解析

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数学

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