2. 职业资格
  3. 设R2为二维欧氏平面，F是R2到R2的映射，如果存在一个实数ρ，O＜ρ＜1，使得对于任意的P，Q∈R2，有d(F(P)，F(Q))≤pd(P，Q)(其中d(P，Q)，Q)表示P，Q两点间的距离)，则称F是压缩映射。 设映射T：R2→R2， T((

设R2为二维欧氏平面，F是R2到R2的映射，如果存在一个实数ρ，O＜ρ＜1，使得对于任意的P，Q∈R2，有d(F(P)，F(Q))≤pd(P，Q)(其中d(P，Q)，Q)表示P，Q两点间的距离)，则称F是压缩映射。 设映射T：R2→R2， T((

admin2019-11-12  7
问题 设R2为二维欧氏平面，F是R2到R2的映射，如果存在一个实数ρ，O＜ρ＜1，使得对于任意的P，Q∈R2，有d(F(P)，F(Q))≤pd(P，Q)(其中d(P，Q)，Q)表示P，Q两点间的距离)，则称F是压缩映射。
    设映射T：R2→R2，
T((x，y))=(x，y)∈R2。
证明：映射T是压缩映射；
选项
答案证明：设P(xP，yP)，Q(xQ，yQ)是R2 上任意的两点，则T(P)=T(xP，yP))=[*]，T(Q)=T((xQ，yQ))=[*]。d(T(P)，T(Q))=[*](P，Q)，即存在满足题意的ρ=[*]，所以映射T是压缩映射。
解析
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