已知二次型xTAx是正定二次型,x=Cy是坐标变换,证明二次型yTBy是正定二次型,其中B=CTAC.

admin2016-10-26  36

问题 已知二次型xTAx是正定二次型,x=Cy是坐标变换,证明二次型yTBy是正定二次型,其中B=CTAC.

选项

答案[*]y0≠0,设x0=Cy0,由矩阵C可逆知x0≠0,那么由xTAx是正定二次型而知 [*]Ax0>0. 按定义,yTBy是正定二次型.

解析
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