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  3. 设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记 X与Y的相关系数为p，则( )

设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记 X与Y的相关系数为p，则( )

admin2019-07-12  15
问题 设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记

X与Y的相关系数为p，则(     )
选项 A、p=0
B、p=1
C、P＜0
D、p＞0
答案C
解析 选项B不能选，否则选项D必成立。因此仅能在选项A、C、D中考虑，即考虑P的符号，而相关系数符号取决于Cov(X，Y)=E(XY)一E(X)·E(Y)，根据题设知E(X)=P(A)，E(Y)=P(B)，XY～(因为P(AB)=0)，所以coV(C，Y)=一E(X)·E(Y)＜0，故选C。
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考研数学三

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