设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记 X与Y的相关系数为p,则( )

admin2019-07-12  17

问题 设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记

X与Y的相关系数为p,则(     )

选项 A、p=0
B、p=1
C、P<0
D、p>0

答案C

解析 选项B不能选,否则选项D必成立。因此仅能在选项A、C、D中考虑,即考虑P的符号,而相关系数符号取决于Cov(X,Y)=E(XY)一E(X)·E(Y),根据题设知E(X)=P(A),E(Y)=P(B),XY~(因为P(AB)=0),所以coV(C,Y)=一E(X)·E(Y)<0,故选C。
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