2. 考研
  3. (2001年)设随机变量X，Y的数学期望分别是-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5。则根据切比雪夫不等式P{｜X+Y｜≥6}≤______。

(2001年)设随机变量X，Y的数学期望分别是-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5。则根据切比雪夫不等式P{｜X+Y｜≥6}≤______。

admin2018-04-23  37
问题 (2001年)设随机变量X，Y的数学期望分别是-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5。则根据切比雪夫不等式P{｜X+Y｜≥6}≤______。
选项
答案[*]
解析 把X+Y看成是一个新的随机变量，则需要求出其期望和方差。
故E(X+Y)=E(X)+E(Y)=-2+2=0。
又相关系数的定义：

则

D(X+Y)=D(X)+2Cov(X，Y)+D(Y)=1+2 X(1)+4=3，
所以由切比雪夫不等式：
P{｜X+Y｜≥6}=P{｜X+Y-E(X+Y)｜≥6}≤
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xdX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)