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(2001年)设随机变量X,Y的数学期望分别是-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5。则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤______。
(2001年)设随机变量X,Y的数学期望分别是-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5。则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤______。
admin
2018-04-23
47
问题
(2001年)设随机变量X,Y的数学期望分别是-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5。则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤______。
选项
答案
[*]
解析
把X+Y看成是一个新的随机变量,则需要求出其期望和方差。
故E(X+Y)=E(X)+E(Y)=-2+2=0。
又相关系数的定义:
则
D(X+Y)=D(X)+2Cov(X,Y)+D(Y)=1+2 X(1)+4=3,
所以由切比雪夫不等式:
P{|X+Y|≥6}=P{|X+Y-E(X+Y)|≥6}≤
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考研数学三
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