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设A为n阶方阵且∣A∣=0,则 【 】
设A为n阶方阵且∣A∣=0,则 【 】
admin
2019-03-11
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问题
设A为n阶方阵且∣A∣=0,则 【 】
选项
A、A中必有两行(列)的元素对应成比例.
B、A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合.
C、A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合.
D、A中至少有一行(列)的元素全为0.
答案
C
解析
因为,方阵A的行列式为O甘A的行(列)向量组线性相关,于是由向量组线性相关的等价定义即知(C)正确.可以举例说明(B)不对.注意备选项(A)、(D)都是A的行(列)向量组线性相关的充分条件而非必要条件.
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考研数学三
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