设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

admin2018-09-20 49

问题设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x₀∈(0，+∞)，使f(x₀)=0．

选项

答案 [*] 由f(x)的连续性，知f(x)在[*]中至少有一个零点x₀，另外f(0)=0，f(x)在[*]单调增加，故这样的零点是唯一的．

解析

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考研数学三

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设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

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已知A是2n+1阶正交矩阵，即AAT=ATA=E，证明：｜E-A2｜=0．

已知A与B相似，其中B=，则｜A-E｜=_______．

设η1=的三个解，求其通解．

设若ai=a3=a≠0，a2=a4=一a，求ATX=b的通解．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，P(X≥0)=P(Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0)=________．

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)=，求：f(x)；

利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

(89年)设f(χ)＝2χ＋3χ－2，则当χ→0时【】

[*]

A．全头痛B．前额痛C．头项痛D．巅顶痛E．头侧痛

甲以伤害故意砍乙两刀，随即心生杀意又砍两刀，但四刀中只有一刀砍中乙并致其死亡，且无法查明由前后四刀中的哪一刀造成死亡。关于本案，下列哪一选项是正确的?(2015年卷二16题)

商品租金是以房地价值为基础确定的租金,其构成内容包括()。

矿业工程竣工资料汇总、组卷的方法是()。

以下属于博弈基本类型的有()。

甲和乙签订加工承揽合同。合同约定，加工人甲不得对加工物进行留置，乙在接到加工物1月内支付加工费。该约定()。

实际的存储器管理部件可以采用既分段又______的段页式管理模式。

DEPOSITION:

HowtheShutdownHammeredtheU.S.EconomyA)Howmuchhavethegovernmentshutdownandthedefaultthreatcostus?Before

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[*]

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