微分方程满足y|x=1=1的特解为_________。

admin2019-05-19 57

问题微分方程

满足y|_x=1=1的特解为_________。

选项

答案y=[*],x＞e^-1

解析令u=

，则原方程变为
u+x

=u一

u³，分离变量得

,
两边积分得

因此x=

，即x=

，将y|_x=1=1代入上式得c=e。
故满足条件的方程的特解为ex=

，整理得y=

，x>e^-1。

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