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已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值=___________．
已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值=___________．
admin
2018-03-30
47
问题
已知随机变量X
1
，X
2
，X
3
的方差都是σ
2
，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值=___________．
选项
答案
[*]
解析
由题可得
D(X
1
+X
2
+X
3
)=DX
1
+DX
2
+DX
3
+2Coy(X
1
，X
2
)+2Cov(X
1
，X
3
)+2Cov(X
2
，X
3
)
=3σ
2
+6ρσ
2
=3σ
2
(1+2ρ)≥0，
所以ρ≥
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FwX4777K
0
考研数学三
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