2. 考研
  3. 设x3－3xy＋y3＝3确定y为z的函数，求函数y＝y(x)的极值点．

设x3－3xy＋y3＝3确定y为z的函数，求函数y＝y(x)的极值点．

admin2018-01-23  58
问题 设x3－3xy＋y3＝3确定y为z的函数，求函数y＝y(x)的极值点．
选项
答案x3－3xy＋y3＝3两边对x求导得 3x2－3y－3x[*](x≠y2)， 令[*]＝0得y＝x2，代入x3－3xy＋y3＝3得x＝－1或x＝[*]， [*] 因为[*]＝1＞0，所以x＝－1为极小值点，极小值为y＝1； 因为[*]＝－1＜0，所以x＝[*]为极大值点，极大值为y＝[*]； x＝y2时，[*]，此时y没有极值．
解析
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考研数学三

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