设x3－3xy＋y3＝3确定y为z的函数，求函数y＝y(x)的极值点．

admin2018-01-23 91

问题设x³－3xy＋y³＝3确定y为z的函数，求函数y＝y(x)的极值点．

选项

答案x³－3xy＋y³＝3两边对x求导得 3x²－3y－3x[*](x≠y²)，令[*]＝0得y＝x²，代入x³－3xy＋y³＝3得x＝－1或x＝[*]， [*] 因为[*]＝1＞0，所以x＝－1为极小值点，极小值为y＝1；因为[*]＝－1＜0，所以x＝[*]为极大值点，极大值为y＝[*]； x＝y²时，[*]，此时y没有极值．

解析

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考研数学三

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