设A为N阶矩阵，且A2—2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．

admin2016-10-24 61

问题设A为N阶矩阵，且A²—2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．

选项

答案由A²—2A一8E=0得(4E一A)(2E+A)=0，根据矩阵秩的性质得r(4E一A)+r(2E+A)≤n，又r(4E一A)+r(2E+A)≥r[(4E—A)+(2E+A)]=r(6E)=n，所以有r(4E一A)+r(2E+A)=n．

解析

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考研数学三

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一向量的终点为N(3，－2，6)，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为5，3，－4，求这向量的起点的坐标．
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芒硝的主要成分为()，其在肠内发挥高渗作用，保留水分增大肠容积而导致泻下。
德育过程的基本矛盾是()。
细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．
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有以下程序voidfun(double*p1，double*p2，double*s){s=(double*)calloc(1,sizeof(double))；*s=*p1+*(p2+1)；}main(){

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