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设f(x)是连续函数. 若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤k/a(eax-1).
设f(x)是连续函数. 若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤k/a(eax-1).
admin
2018-05-21
42
问题
设f(x)是连续函数.
若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤k/a(e
ax
-1).
选项
答案
当x≥0时, |y|=e
-ax
|∫
0
x
f(t)e
at
dt|≤e
-ax
∫
0
x
|f(t)|e
at
dt≤ke
-ax
∫
0
x
e
at
dt=k/ae
-ax
(e
ax
-1), 因为e
-ax
≤1,所以|y|≤k/a(e
-ax
-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gsg4777K
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考研数学一
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