2. 考研
  3. 设f(x)是连续函数． 若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤k／a(eax－1)．

设f(x)是连续函数． 若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤k／a(eax－1)．

admin2018-05-21  46
问题 设f(x)是连续函数．
若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤k／a(eax－1)．
选项
答案当x≥0时， |y|=e－ax|∫0xf(t)eatdt|≤e－ax∫0x|f(t)|eatdt≤ke－ax∫0xeatdt=k／ae－ax(eax－1)， 因为e－ax≤1，所以|y|≤k／a(e－ax－1)．
解析
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考研数学一

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