设规阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组Ⅰ：α1，α2，…，αn，Ⅱ：β1，β2，…，βn，Ⅲ：γ1，γ2，…，γn，如果向量组Ⅲ线性相关，则( )

admin2016-01-22 56

问题设规阶方阵A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，记向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_n，Ⅱ：β₁，β₂，…，β_n，Ⅲ：γ₁，γ₂，…，γ_n，如果向量组Ⅲ线性相关，则( )

选项 A、向量组Ⅰ线性相关
B、向量组Ⅱ线性相关
C、向量组Ⅰ与Ⅱ都线性相关
D、向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关

答案D

解析由|AB|=0，得|A|=0或|B|=0，故向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关，故选(D)．

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