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计算积分:已知f(x)=求∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx,n=2,3,….
计算积分:已知f(x)=求∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx,n=2,3,….
admin
2018-04-18
89
问题
计算积分:已知f(x)=
求∫
2n
2n+2
f(x一2n)e
-x
dx,n=2,3,….
选项
答案
令t=x-2n,则由定积分的分段可加性与分部积分得,∫
2n
2n-2
f(x-2n)e
-x
dx=∫
0
2
f(t)e
-t-2n
dt=e
-2n
∫
0
1
te
-t
dt+e
-2n
∫
1
2
(2一t)e
-t
dt=(1一e
-1
)
2
e
-2n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gtk4777K
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考研数学二
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