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已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
admin
2012-05-31
73
问题
已知λ
1
=6,λ
2
=λ
3
=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ
2
=λ
3
=3的特征向量为α
2
=(-1,0,1)
T
,α
3
=(1,-2,1)
T
,求A对应于λ
1
=6的特征向量及矩阵A.
选项
答案
这是已知全部特征值和部分特征向量反求矩阵A的问题.关键在于利用已知条件中A为对称矩阵,而对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交,依此即可求解.设A对应于λ
1
=6的特征向量是α
1
=[x
1
,x
2
,x
3
]
T
,由于实对称矩阵属于不同特征值[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/apC4777K
0
考研数学二
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