2. 考研
  3. (00年)某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修．设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)．

(00年)某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修．设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)．

admin2017-04-20  48
问题 (00年)某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修．设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)．
选项
答案记Ak={生产的第k个产品是合格品)，k=1，2，…．而X可能取的值为全体自然数． 由题意得P(X=k)=P(A1A2…[*]) =P(A1)P(A2)…P(Ak-1)[*]=(1一p)k-1p，k=1，2，… (这里A1，A2，…都相互独立，且P(Ai)=1一p，i=1，2，…．
解析
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考研数学一

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