(00年)某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相互独立,当出现一个不合格产品时即停机检修.设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X,求E(X)和D(X).

admin2017-04-20  32

问题 (00年)某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相互独立,当出现一个不合格产品时即停机检修.设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X,求E(X)和D(X).

选项

答案记Ak={生产的第k个产品是合格品),k=1,2,….而X可能取的值为全体自然数. 由题意得P(X=k)=P(A1A2…[*]) =P(A1)P(A2)…P(Ak-1)[*]=(1一p)k-1p,k=1,2,… (这里A1,A2,…都相互独立,且P(Ai)=1一p,i=1,2,….

解析
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