求下列微分方程的初值问题.

admin2021-02-25  44

问题 求下列微分方程的初值问题.

选项

答案方程中不显含x,令y‘=p,则[*],原方程变形为[*] 由y(0)=1,y‘(0)=2知p≠0,故[*],积分得ln|p-1|=2ln|y|+C1,即p-1=C2y2,由y‘(0)=2,得C2=1,从而[*]的解为p=1+y2,即dy/dx=1+y2. 又由y(0)=1,得[*]

解析
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