首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求: (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率; (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求: (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率; (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.
admin
2018-11-23
66
问题
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求:
(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率;
(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.
选项
答案
(Ⅰ)假设X
i
表示袋中第i颗螺丝钉的重量,i=1,…,100,则X
1
,…,X
100
相互独立同分布,EX
i
=50,DX
i
=5
2
.记一袋螺丝钉的重量为S
100
,则 S
100
=[*],ES
100
=5000,DS
100
=2500. 应用列维-林德伯格中心极限定理可知S
100
近似服从正态分布N(5000,50
2
),且 P{S
100
>5100}=1-P{S
100
≤5100}=1-[*] ≈1-Ф(2)=0.02275. (Ⅱ)设500袋中重量超过5.1千克的袋数为Y,则Y服从参数n=500,p=0.02275的二项分布.EY=11.375.DY=11.116.应用棣莫弗.拉普拉斯中心极限定理,可知Y近似服从参数μ=11.375,σ
2
=11.116的正态分布,于是 [*] ≈Ф(2.59)=0.995.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H2M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________.
如果用X,Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数,则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是______。
已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=则P{Y≤2.5}=________.
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(x)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器,已知它的底面积为16πcm2,如果以3cm3/s的速率把水注入容器,水表面的面积以πcm2/s增大,试求曲线y=f(z)的方程.
设函数f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是
设考生的报名表来自三个地区,各有10份、15份、25份报名表,其中女生表分别为3份、7份、5份.现随机抽一个地区的报名表,从中先后任取2份.(1)求先取的一份是女生表的概率;(2)已知后取的一份是男生表,求先取的一份是女生表的概率.
设随机变量X在区间(一1,1)上服从均匀分布,Y=X2,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
设随机变量X的密度为f(x)=一∞<x<+∞,求E[min(1,|X|)].
对随机变量X,已知EekX存在(k>0常数),证明:
随机试题
个体化药物治疗是指
A.气胸B.肝功能损害C.胆囊结石D.难以控制的高血糖肠外营养糖代谢紊乱可导致
以下取穴是以前后配穴法为配穴原则的有
A.胸骨后甲状腺肿B.胸腺瘤C.畸胎瘤D.心包囊肿E.淋巴肉瘤X线可见骨骼或牙的肿瘤
心跳停止后,必须建立有效人工循环的时限为
甲公司与乙公司均为增值税一般纳税人,销售商品适用的增值税税率为17%。2×17年1月1日,甲公司销售一批材料给乙公司,含税价格为130万元,款项尚未收到。2×17年7月1日,乙公司发生财务困难,无法按合同规定偿还债务,经双方协商,甲公司同意乙公司用产品抵偿
阅读材料回答后面的问题。美国著名学者斯塔夫里阿诺斯在其所著的《全球通史》中写到:在中国长达数千年的历史中,曾有过三次从根本上改变了中国政治和社会结构的大革命。第一次发生在公元前221年,它结束了封建领主制,创立了中央集权制的帝国;第二次发生在19
TravelingtoMarsisusuallya【C1】________business—withasinglespacecrafttakingofffromasinglelaunchpadfortheseven-mon
关于SIP协议的描述中,错误的是()。
Routinelyputtinginextrahoursattheofficecanputastrainonyoursociallife.Butcantoomuchovertimecausedepression?
最新回复
(
0
)