证明：当x＞0时，(x2－1)lnx≥(x－1)2．

admin2017-04-25 25

问题证明：当x＞0时，(x²－1)lnx≥(x－1)²．

选项

答案令f(x)=(x²－1)lnx－(x－1)²，f(1)=0 [*] 当0＜x＜1时，f’’’(x)＜0．f’’(x)↘，f’’(x)＞f’’(1)=2＞0得f’(x)↗， f’(x)＜f’(1)=0，f(x)↘于是 f(x)＞f(1)=0，即(x²－1)lnx＞(x－1)² 当1＜x＜+∞时，f’’’(x)＞0，f’’(x)↗， f’’(x)＞f’(1)=2＞0得f’(x)↗，f’(x)＞f’(1)=0，f(x)↗ 于是 f(x)＞f(1)=0，即(x²－1)lnx＞(x－1)² 当x=1时，(x²－1)lnx=(x－1)² 综上所述，当x＞0时，(x²－1)lnx≥(x－1)²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H3hC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

在Excel2003中，数据清单中的列被认为是数据库的__________。
网卡：
计算机一次能直接处理的二进制的位数称为_______。
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，证明在(0，1)内存在ξ，使得成立．
方程组当a=?时有无穷多解，并求解．
方程(x2一1)y’+2xy—cosx=0的通解为__________．
方程y’一2y=3的通解是y=__________．
问k为何值时，有唯一解?无解?有无穷多解?并求出通解．
求幂级数的收敛域．
极限则k=()．

随机试题

为了防止陶质衬垫对接CO2气体保护半自动焊产生收弧缩孔，可采取的方法是()。
由探测器接收到信号后，经A／D转换后得到的数据称为
询问汗的有无，可以判断感受外邪的性质和卫阳盛衰，表证有汗常见于
计算计时工资的原始记录有()。
甲、乙结婚后购得房屋一套，仅以甲的名义进行了房屋产权登记。后来甲、乙感情不和，甲擅自将该房屋以市场价格出售给不知情的丙，并办理了房屋所有权转移登记。根据物权法律制度的规定，下列说法正确的是()。
在无人的沙漠里有一棵千年古树，它一直顽强地生长着。一位好心的游客为它浇了一瓶矿泉水，结果古树过了一星期就死了。这个故事给你什么启发?
Allflights______becauseofthesnowstorm,manypassengerscoulddonothingbuttakethetrain.
在考生文件夹下打开EXCEL.XLSX文件将sheet1工作表的A1：E1单元格合并为一个单元格，水平对齐方式设置为居中；计算总计行的内容和平均值列（“总计”行不计，数值格式保留两位小数），将工作表命名为“空调销售情况表”。
Accordingtothispassage,womenovertheageof______arethemostaffectedbyretirement.
Eatingtoomuchfat______toheartdiseaseandcausehighbloodpressure.

最新回复(0)

证明：当x＞0时，(x2－1)lnx≥(x－1)2．

数学

普高专升本

在Excel2003中，数据清单中的列被认为是数据库的__________。

网卡：

计算机一次能直接处理的二进制的位数称为_______。

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，证明在(0，1)内存在ξ，使得成立．

方程组当a=?时有无穷多解，并求解．

方程(x2一1)y’+2xy—cosx=0的通解为__________．

方程y’一2y=3的通解是y=__________．

问k为何值时，有唯一解?无解?有无穷多解?并求出通解．

求幂级数的收敛域．

极限则k=()．

为了防止陶质衬垫对接CO2气体保护半自动焊产生收弧缩孔，可采取的方法是()。

由探测器接收到信号后，经A／D转换后得到的数据称为

询问汗的有无，可以判断感受外邪的性质和卫阳盛衰，表证有汗常见于

计算计时工资的原始记录有()。

甲、乙结婚后购得房屋一套，仅以甲的名义进行了房屋产权登记。后来甲、乙感情不和，甲擅自将该房屋以市场价格出售给不知情的丙，并办理了房屋所有权转移登记。根据物权法律制度的规定，下列说法正确的是()。

在无人的沙漠里有一棵千年古树，它一直顽强地生长着。一位好心的游客为它浇了一瓶矿泉水，结果古树过了一星期就死了。这个故事给你什么启发?

Allflights______becauseofthesnowstorm,manypassengerscoulddonothingbuttakethetrain.

在考生文件夹下打开EXCEL.XLSX文件将sheet1工作表的A1：E1单元格合并为一个单元格，水平对齐方式设置为居中；计算总计行的内容和平均值列（“总计”行不计，数值格式保留两位小数），将工作表命名为“空调销售情况表”。

Accordingtothispassage,womenovertheageof______arethemostaffectedbyretirement.

Eatingtoomuchfat______toheartdiseaseandcausehighbloodpressure.