一片海域有两个捕鱼区构成：1区和2区。1区每天的捕鱼量(单位吨)为Q1=600X1一2X12；2区每天的捕鱼量为Q2=300X2一X22，其中X1和X2分别表示在1区和2区捕鱼的船只数量。现有300条船只取得了政府的捕鱼许可，每条船只是完全相同的，在海上运

admin2020-11-04 99

问题一片海域有两个捕鱼区构成：1区和2区。1区每天的捕鱼量(单位吨)为Q₁=600X₁一2X₁²；2区每天的捕鱼量为Q₂=300X₂一X₂²，其中X₁和X₂分别表示在1区和2区捕鱼的船只数量。现有300条船只取得了政府的捕鱼许可，每条船只是完全相同的，在海上运营的总成本为每天不变的10 000元。假定在市场上，鱼以每吨100元的恒定价格出售。请问：
如果政府能够限制船只的捕鱼区域，每个区域应当配置多少条船?每只船捕鱼的净收益是多少?

选项

答案1区和2区捕鱼的总收益分别为： R₁=100·(600X₁一2X₁²)， R₂=100·(300X₂一X₂²) 对应的各区捕鱼的边际收益分别为： MR₁=60 000—400X₁， MR₂=30 000—200X₂ 由题意可知，增加一条捕鱼船的边际成本为MC₁=MC₂=10 000，利润最大化的条件是MR=MC，可得： 60 000-400X₁=30 000-200X₂=10 000 解得： X₁=125， X₂=100 1区和2区每只船的净收益分别为： [*]

解析

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