(91年)利用导数证明：当x＞1时，有不等式

admin2018-07-27 61

问题 (91年)利用导数证明：当x＞1时，有不等式

选项

答案要证[*]只需证明(1-x)ln(1+x)＞xlnx为此令f(x)=(x+1)ln(1+x)一xlnx． f’(x)=ln(1一x)-lnx＞0 (x＞1) 又 f(1)=2ln2＞0 则当x＞1时，f(x)＞0，即(1+x)ln(1+x)＞xlnx

解析

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已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’(x0，y0)，fx’(x0，y0)存在是f(x，Y)在该点连续的
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