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两个相同直径为2R>0的圆柱体,它们的中心轴垂直相交,则此两圆柱体公共部分的体积为 ( ) (所画出的图形的体积是要求的,如图)
两个相同直径为2R>0的圆柱体,它们的中心轴垂直相交,则此两圆柱体公共部分的体积为 ( ) (所画出的图形的体积是要求的,如图)
admin
2018-12-21
34
问题
两个相同直径为2R>0的圆柱体,它们的中心轴垂直相交,则此两圆柱体公共部分的体积为 ( ) (所画出的图形的体积是要求的
,如图)
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
如图所示,作水平剖面,此剖面切在离底h处,图中阴影是个正方形,此正方形的边长为
.于是正方形的面积为R
2
-h
2
.用微元法,薄片的厚度为dh,薄片的体积dV=(R
2
-h
2
)dh,
图中画的是整个公共部分的
,所以所求公共部分的体积为
,选(B).
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考研数学二
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