2. 考研
  3. 两个相同直径为2R＞0的圆柱体，它们的中心轴垂直相交，则此两圆柱体公共部分的体积为 ( ) (所画出的图形的体积是要求的，如图)

两个相同直径为2R＞0的圆柱体，它们的中心轴垂直相交，则此两圆柱体公共部分的体积为 ( ) (所画出的图形的体积是要求的，如图)

admin2018-12-21  75
问题 两个相同直径为2R＞0的圆柱体，它们的中心轴垂直相交，则此两圆柱体公共部分的体积为  (    ) (所画出的图形的体积是要求的，如图)
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 如图所示，作水平剖面，此剖面切在离底h处，图中阴影是个正方形，此正方形的边长为．于是正方形的面积为R2－h2．用微元法，薄片的厚度为dh，薄片的体积dV＝(R2－h2)dh，
图中画的是整个公共部分的，所以所求公共部分的体积为，选(B)．
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考研数学二

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