设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．

admin2016-04-29 61

问题设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2

(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．

选项

答案对所给方程变形 [*] 方程两端对x求导，得 yˊ(x)=1+2[*]y(t)yˊ(t)dt，继续求导，得 yˊˊ(z)x=2y(x)yˊ(x)，且y(0)=－1，yˊ(0)=1．微分方程不显含自变量x，令P=yˊ，方程可化为 [*] 这是自变量可分离的微分方程，求得通解为 P=y²+c₁，即yˊ=y²+c₁．由y(0)=－1，yˊ(0)=1可得，c₁=0，从而yˊ=y²，所以[*] 再由y(0)=－1，得c₂=1，故函数[*]为所求特解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H9T4777K

考研数学三

相关试题推荐

科学发展观是以胡锦涛为总书记的党中央，在新世纪新阶段全面建设小康社会进程中，在新的历史起点上推进中国特色社会主义事业过程中形成和发展起来的，科学发展观形成过程中所经历的一个重大事件是()。
党的七大通过的新党章明确规定：中国共产党，以马克思列宁主义的理论与中国革命实践之统一的思想——毛泽东思想，作为自己一切工作的指针，反对任何教条主义或经验主义的偏向。毛泽东思想形成的根本标志是()。
平均利润率的下降趋势规律包含着()。
国家垄断资本主义发展的基础是()。
记者在采访2015年诺贝尔生理学或医学奖的中国女药学家屠呦呦时问她：“你在小鼠和猴子身上测试了青蒿素，证明它是有效的之后，你自己也服了药。你害怕吗?”屠呦呦答：“我们担心药物是否安全。我和两位同事服了药，表明药不会死人。我认为这是我作为药物化学家的责任和工
在“五位一体”总体布局中生态文明建设是其中一位，在新时代坚持和发展中国特色社会主义基本方略中坚持人与自然和谐共生是其中一条基本方略，在新发展理念中绿色是其中一大理念，在三大攻坚战中污染防治是其中一大攻坚战。这“四个一”体现了()。
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
判断下述命题的真假，并说明理由：
设f(x)为正值连接函数，f(0)＝1，且对任一x＞0，曲线y＝f(x)在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程．
由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周．(1n2≈0．693)

随机试题

诊断可能是首选治疗措施是
A．抗疟药B．驱虫和泻下药C．滋补药D．安眠药E．对胃肠刺激性较大的药宜空腹服用的药物是()。
境内上市外资股采取记名股票形式，以人民币标明面值，以外币认购、买卖。()
某生近期情绪低落、思维迟缓、活动减少，容易自我否定甚至产生自杀念头，其主要问题是()。
2013年5月，微博上________着一份百字令微情书。“不尽红笺相思意”，一时感动无数网友争相效仿。整篇文字呈菱形排列，词句婉约，文笔_______，从中可以看到作者表达爱情的________。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
Whilethemissionofpublicschoolshasexpandedbeyondeducationtoincludesocialsupportandextra-curricularactivities,the
Atthemeetingbothsidesexchangedtheirviewsonawidescopeoftopicstheywereinterestedin.
HenryKissingerwasborninasmalltown,located【C1】______thesouthGermanprovinceofFranconia,onMay27,1923.Hisfatherwa
Writeanessayofnolessthan200wordsonthetopicgivenbelow.UsetheproperspaceonyourANSWERSHEETII.
Imust________yourfarewellrightnow,butonsomefutureoccasion,Ihopetoseeyouagain.

最新回复(0)

设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．

考研数学三

科学发展观是以胡锦涛为总书记的党中央，在新世纪新阶段全面建设小康社会进程中，在新的历史起点上推进中国特色社会主义事业过程中形成和发展起来的，科学发展观形成过程中所经历的一个重大事件是()。

党的七大通过的新党章明确规定：中国共产党，以马克思列宁主义的理论与中国革命实践之统一的思想——毛泽东思想，作为自己一切工作的指针，反对任何教条主义或经验主义的偏向。毛泽东思想形成的根本标志是()。

平均利润率的下降趋势规律包含着()。

国家垄断资本主义发展的基础是()。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

判断下述命题的真假，并说明理由：

设f(x)为正值连接函数，f(0)＝1，且对任一x＞0，曲线y＝f(x)在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程．

由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周．(1n2≈0．693)

诊断可能是首选治疗措施是

A．抗疟药B．驱虫和泻下药C．滋补药D．安眠药E．对胃肠刺激性较大的药宜空腹服用的药物是()。

境内上市外资股采取记名股票形式，以人民币标明面值，以外币认购、买卖。()

某生近期情绪低落、思维迟缓、活动减少，容易自我否定甚至产生自杀念头，其主要问题是()。

2013年5月，微博上________着一份百字令微情书。“不尽红笺相思意”，一时感动无数网友争相效仿。整篇文字呈菱形排列，词句婉约，文笔_______，从中可以看到作者表达爱情的________。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。

Whilethemissionofpublicschoolshasexpandedbeyondeducationtoincludesocialsupportandextra-curricularactivities,the

Atthemeetingbothsidesexchangedtheirviewsonawidescopeoftopicstheywereinterestedin.

HenryKissingerwasborninasmalltown,located【C1】______thesouthGermanprovinceofFranconia,onMay27,1923.Hisfatherwa

Writeanessayofnolessthan200wordsonthetopicgivenbelow.UsetheproperspaceonyourANSWERSHEETII.

Imust________yourfarewellrightnow,butonsomefutureoccasion,Ihopetoseeyouagain.

2013年5月，微博上____着一份百字令微情书。“不尽红笺相思意”，一时感动无数网友争相效仿。整篇文字呈菱形排列，词句婉约，文笔_，从中可以看到作者表达爱情的______。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。