设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．

admin2016-04-29 43

问题设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2

(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．

选项

答案对所给方程变形 [*] 方程两端对x求导，得 yˊ(x)=1+2[*]y(t)yˊ(t)dt，继续求导，得 yˊˊ(z)x=2y(x)yˊ(x)，且y(0)=－1，yˊ(0)=1．微分方程不显含自变量x，令P=yˊ，方程可化为 [*] 这是自变量可分离的微分方程，求得通解为 P=y²+c₁，即yˊ=y²+c₁．由y(0)=－1，yˊ(0)=1可得，c₁=0，从而yˊ=y²，所以[*] 再由y(0)=－1，得c₂=1，故函数[*]为所求特解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H9T4777K

考研数学三

相关试题推荐

大资本吞并小资本，或由许多小资本合并而成大资本的过程，这指的是()。
马克思讲：“如果形式不是内容的形式，那么它就没有任何价值了。”这说明在内容和形式的矛盾运动中()。
“任何英雄人物的历史作用不能超出他们所处历史条件所许可的范围”，这是()。
所谓民族精神，是指一个民族在长期共同生活和社会实践中形成的，为本民族大多数成员认同的价值取向、思维方式、道德规范、精神气质的总和。民族精神()。
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
设向量a与b不共线，问λ为何值时，向量P＝λa＋5b与q＝3a－b共线?
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]

随机试题

A省向阳经济学院是一所民办高校，因其存在办学条件落后，乱收费等现象，并有欺诈嫌疑，群众反响强烈。A省人民政府根据群众举报，对该学校作出了撤销的处理决定。向阳经济学院对A省人民政府的决定不服。在复议过程中，当事人和复议机关的以下行为，合法的是：___
Windows7中设置、控制计算机硬件设备配置和修改桌面布局的应用程序是________。
移动使用的配电箱(板)应采用完整的、带保护线的多股铜芯橡皮护套软电缆或护套软线作电源线，同时应装()。
如果在散装货的交易合同中，没有规定溢短装数量，则与使用“约”字的含义一样，允许交货数量有5%的机动幅度。()
某普通合伙企业的甲、乙、丙三位合伙人约定合伙企业的债务平均分摊，该企业清算时，用企业全部资产抵偿债务后，尚欠A债权人货款6万元，A要求甲以个人名下的其他财产偿还，甲可以按照合伙企业的内部约定只偿还A债权人2万元。()
战国时期儒家学派的代表人物孟子在《孟子.尽心下》中提出“民为贵，社稷次之，君为轻”的“仁政”理论，此理论体现的思想是()。
一、注意事项1．申论考试，与传统作文考试不同，是对分析驾驭材料的能力与对表达能力并重的考试。2．作答参考时限：阅读材料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
禁止使用调制解调器。
A、36%.B、60%.C、83%.D、90%.C“中国学生承认作弊的百分比是多少?”900collegestudentsinChinaweresurveyedabouttheirinvolvementindishonest
WhenMetroBank,whichclaimstobeBritain’sfirstnewhigh-streetbankformorethan150years,opensitsfirstbranchininne

最新回复(0)

设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．

考研数学三

大资本吞并小资本，或由许多小资本合并而成大资本的过程，这指的是()。

马克思讲：“如果形式不是内容的形式，那么它就没有任何价值了。”这说明在内容和形式的矛盾运动中()。

“任何英雄人物的历史作用不能超出他们所处历史条件所许可的范围”，这是()。

所谓民族精神，是指一个民族在长期共同生活和社会实践中形成的，为本民族大多数成员认同的价值取向、思维方式、道德规范、精神气质的总和。民族精神()。

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

设向量a与b不共线，问λ为何值时，向量P＝λa＋5b与q＝3a－b共线?

设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]

Windows7中设置、控制计算机硬件设备配置和修改桌面布局的应用程序是________。

移动使用的配电箱(板)应采用完整的、带保护线的多股铜芯橡皮护套软电缆或护套软线作电源线，同时应装()。

如果在散装货的交易合同中，没有规定溢短装数量，则与使用“约”字的含义一样，允许交货数量有5%的机动幅度。()

战国时期儒家学派的代表人物孟子在《孟子.尽心下》中提出“民为贵，社稷次之，君为轻”的“仁政”理论，此理论体现的思想是()。

禁止使用调制解调器。

A、36%.B、60%.C、83%.D、90%.C“中国学生承认作弊的百分比是多少?”900collegestudentsinChinaweresurveyedabouttheirinvolvementindishonest

WhenMetroBank,whichclaimstobeBritain’sfirstnewhigh-streetbankformorethan150years,opensitsfirstbranchininne