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admin2017-11-13 14

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考研数学一

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得.
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设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．
计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一端弧的长度．
将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．
C对函数f(x)进行偶延拓，使f(x)在(一1，1)上为偶函数，再进行周期为2的周期延拓，然后把区间延拓和周期延拓后的函数展开成傅里叶级数，傅里叶级数的和函数为S(x)，则
利用变换x＝arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()
设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．
求函数f(x)=所有的间断点及其类型。

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