向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-24 47

问题向量组a₁，a₂，…，a_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、a₁，a₂，…，a_m中任意两个向量不成比例
B、a₁，a₂，…，a_m是两两正交的非零向量组
C、设A＝(a₁，a₂，…，a_m)，方程组AX＝O只有零解
D、a₁，a₂，…，a_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组a₁，a₂，…，a_m线性无关，则a₁，a₂，…，a_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；若a₁，a₂，…，a_m是两两正交的非零向量组，则a₁，a₂，…，a_m一定线性无关，但a₁，a₂，…，a_m线性无关不一定两两正交，B不对；a₁，a₂，…，a_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HEx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设D为单位圆x2+y2≤I1=(x3+y3)dxdy，I2=(x4+y4)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则()
已知随机变量X与y的相关系数大于零，则（）
设F(x)=g(x)φ(x)，φ(x)在x=a连续但不可导，又g’(a)存在，则g(a)=0是F(x)在x=a可导的()条件．
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．
(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()
设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为_________．
微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=_________．
(02年)求极限
设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A－1～B－1．正确命题的数量为()

随机试题

隧道出入火灾报警按钮和闪烁红光的火灾声光警报器。
库存现金的清查适合采用()
Word2000的表格中A3单元格的值是由公式“=A1*B1”计算得到的，A1单元格的值发生变化，A3的值自动进行更新。
关于急性ITP，下列正确的是
A．疖B．痈C．丹毒D．急性蜂窝织炎E．脓肿单个毛囊及其所属皮脂腺的急性化脓性感染是
下列有关可转让信用证的说明中，正确的规定是()。
下列不属于《中华人民共和国教育法》规定受教育者享有的权利的一项是()
将一根烧红的铁棒插入冷水中，会看到一股“白气”冒出，这一现象说明水()。
计算二重积分，其中D为平面区域｛(x，y)｜x2＋y2≤2x，x≥1｝。
设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及证明：当x＞0时，有e—x＜f(x)＜1．

最新回复(0)

向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设D为单位圆x2+y2≤I1=(x3+y3)dxdy，I2=(x4+y4)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则()

已知随机变量X与y的相关系数大于零，则（）

设F(x)=g(x)φ(x)，φ(x)在x=a连续但不可导，又g’(a)存在，则g(a)=0是F(x)在x=a可导的()条件．

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为_________．

微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=_________．

(02年)求极限

设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A－1～B－1．正确命题的数量为()

隧道出入火灾报警按钮和闪烁红光的火灾声光警报器。

库存现金的清查适合采用()

Word2000的表格中A3单元格的值是由公式“=A1*B1”计算得到的，A1单元格的值发生变化，A3的值自动进行更新。

关于急性ITP，下列正确的是

A．疖B．痈C．丹毒D．急性蜂窝织炎E．脓肿单个毛囊及其所属皮脂腺的急性化脓性感染是

下列有关可转让信用证的说明中，正确的规定是()。

下列不属于《中华人民共和国教育法》规定受教育者享有的权利的一项是()

将一根烧红的铁棒插入冷水中，会看到一股“白气”冒出，这一现象说明水()。

计算二重积分，其中D为平面区域｛(x，y)｜x2＋y2≤2x，x≥1｝。

设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及证明：当x＞0时，有e—x＜f(x)＜1．