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向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( )．
向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( )．
admin
2020-03-24
43
问题
向量组a
1
，a
2
，…，a
m
线性无关的充分必要条件是( )．
选项
A、a
1
，a
2
，…，a
m
中任意两个向量不成比例
B、a
1
，a
2
，…，a
m
是两两正交的非零向量组
C、设A＝(a
1
，a
2
，…，a
m
)，方程组AX＝O只有零解
D、a
1
，a
2
，…，a
m
中向量的个数小于向量的维数
答案
C
解析
向量组a
1
，a
2
，…，a
m
线性无关，则a
1
，a
2
，…，a
m
中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；若a
1
，a
2
，…，a
m
是两两正交的非零向量组，则a
1
，a
2
，…，a
m
一定线性无关，但a
1
，a
2
，…，a
m
线性无关不一定两两正交，B不对；a
1
，a
2
，…，a
m
中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HEx4777K
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考研数学三
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