设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

admin2019-03-11 23

问题设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F_X(x)，F_Y(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

选项 A、F_Z(z)=max{F_X(z)，F_Y(z))
B、F_Z(z)=F_X(z)F_Y(z)
C、F_Z(z)=max{F_X(z)，F_Y(z))
D、F_Z(z)=F_Y(z)

答案B

解析 F_Z(z)=P(Z≤z)=P(max{X，Y}≤z)=P(X≤z，Y≤z)
=P(X≤z)P(Y≤z)=F_X(z)F_Y(z)，选B．

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