(04年)微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

admin2019-03-08 36

问题 (04年)微分方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为

选项 A、y*=ax²+bx+c+x(Asinx+Bcosx)．
B、y*=x(ax²+bx+c+Asinx+Bcosx)．
C、y*=(ax²+bx+c+Asinx．
D、y*=ax²+bx+c+Acosx．

答案A

解析方程y"+y=0的特征方程为ρ²+1=0，其特征根为ρ=±i，因此方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为
y*=ax²+bx+C+x(Asinx+Bcosx)
故应选(A)．

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